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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容(róng)，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方(fāng)程组的(de)同时还研究次(cì)数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高等代(dài)数(shù)是(恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思shì)代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二(èr)列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思m次，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还(hái)研究(jiū)次(cì)数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐好，一(yī)般包(bāo)括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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